反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多(duō)值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)冲是什么意思网络用语，冲是什么意思污y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三(sān)角函数的反(fǎn)函数，由于基本三角函数(shù)具有周期(qī)性，所以反三角函(hán)数胡旅是多(duō)值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大家分享反三角函数的导(dǎo)数公式及(jí)推导过(guò)程(chéng)。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式(shì)推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导(dǎo)过程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)是一种基本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反正弦(xián)arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的(de)统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余(yú)割为x的角。

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